Climb Gradient 에서 fpm 구하기

 

비행기가 얼마만큼 상승하고 또는 얼마만큼 강하해야하는지를 알려주는 Gridient('경사율' 또는 '구배'라고도 한다)는 두 가지 방법으로 나타낼 수 있다.

 

하나는 FPNM(Feet(foot) Per Nautical Mile, ft/NM) 이며,

 

 

다른 하나는 %, 즉, 백분율로 나타낼 수 있다.

 

이러한 Gradient 를 알고 있으면 어떤거리 만큼 갔을때 그 지점의 높이를 알 수 있게 된다.

 

가령, Climb gradient 200FPNM 일때, 4NM 지점의 높이는 800ft가 된다.

 

4 × 200 = 800ft

 

그리고 Climb gradient 3.3% 일때, 4NM 지점의 높이도 0.132NM, 대략 800ft가 된다.

 

4 × (3.3 / 100) = 0.132NM (1NM은 6076ft 이므로)
0.132 × 6076 ≒ 800ft

 

하지만 이것만 가지고는 Gradient를 fpm으로 변환할수가 없다. 왜냐하면 Gradient에는 시간 차원이 존재하지 않기 때문이다. 반면 fpm은 말그대로 feet(foot) per minute 로서 minute(분)이라는 시간 차원이 들어가 있다.

 

따라서 항공기의 수평적인 진행 속도를 알아야 진행한 거리만큼의 높이가 나온다. 즉, 수평속도를 먼저 알아야 수직속도도 같이 알 수 있는 것이다. 그러므로 gradient에서 fpm을 구하는 식들은 기본적으로,

 

속도 × gradient 의 형태를 띤다.

 

 

그러므로 FPNM을 가지고 fpm을 구하려고 하면,

 

속도(분속) × FPNM = fpm 의 형태로 구할 수 있고,

 

 

%를 가지고 fpm을 구하려고 하면, 마찮가지로

 

속도(분속) × % = NM/min 의 형태에서 NM을 ft로 바꿔만 주면 fpm을 구할 수 있다.

 

즉, 1NM 은 6076ft 이므로 최종적으로는 아래와 같은 식으로 fpm을 구하게 되는 것이다.

 

(속도(분속) × %) × 6076 = fpm

 

또는, % × 6076 = FPNM 이므로, 먼저 %를 FPNM으로 변환시켜 속도(분속)과 곱하는 방법으로 구할 수도 있다.

 

속도(분속) × (% × 6076) = fpm

 

 

그리고 %의 경우, 1NM을 6076ft 대신 6000ft라고 가정하면 분속(NM/min)대신 knot를 사용하는 훨씬 간단한 fpm 구하는 약식도 만들어 낼 수 있다. 

 

1NM을 6076ft 대신 6000ft라고 가정하면, 이 6000을 분속을 knots로 바꾸기 위한 60과 백분율(%)의 분모를 약분하기 위한 100으로 나눌 수 있기 때문이다.

 

(속도(분속) × %) × 6000 = (속도(분속) × %) × 60 × 100 = 속도(knots) × (% × 100)

 

즉, '대지속력(knots) × Climb Gradient % 값' 이라는 식을 통해 fpm 상승률을 바로 구할 수 있다.

 

---

 

그럼 실제로 gradient에서 fpm을 구하는 식이 어떻게 적용되는지 살펴보자.

다음은 김포공항 SID 차트이다.

 

김포공항 RWY 32R/L의 SID 차트

 

기본적으로 DP차트에는 계기출항을 수행하기 위해 필요한 Clime Gradient 정보를 담고 있다. 위 차트에도 'GENERAL INFORMATION' 상에 공역관리와 ATC를 위해는 6.5%의 Gradient, 그리고 장애물 회피를 위해서는 4.9%의 Gradient가 필요함을 알려주고 있다.

 

그럼 이제, 비행기가 상승할때의 대지속력(Ground Speed)을 80knots로 가정하고 6.5% 와 4.9% 각각의 Gradient를 탈때 몇 fpm으로 상승해야하는지 계산해 보자.

 

 

---

 

1. 6.5% Gradient

 

먼저 정석대로 구해보면,

 

대지속력 80knots는 시간당 80NM을 간다는 의미인 즉, 80NM/h과 동일함으로 이것을 분당 NM으로 바꾸면
80 ÷ 60 ≒ 1.3, 1.3NM/min

여기에 6.5% Gradient를 곱해주면,
1.3 × (6.5 ÷ 100) = 0.0845NM/min 라는 수직속도가 나오고,

이 값을 fpm 으로 환산하면, 1NM은 6076ft 이므로,
0.0845 × 6076 ≒ 513.4fpm

 

대략 513.4fpm 이 나온다.

 

 

물론 먼저 %를 FPNM 으로 바꾸고 나서 분속과 곱하는 식으로도 fpm을 구할 수 있다.

 

(6.5 ÷ 100) × 6076 = 394.94FPNM

이것을 80knots의 분속 1.3NM/min 에 곱해주면,
1.3 × 394.94 ≒ 513.4fpm

 

 

즉, 대지속력 80kts로 6.5% Climb gradient 이상을 유지하기 위해서는 513.4fpm 이상이 필요한  것이다.

 

이제, 약식을 유도해서, 약식으로 구해보자.

 

1NM을 6076ft 대신 6000ft라고 가정하면,
(속도(분속) × %) × 60 × 100 = (80 / 60) × (6.5 / 100) × 60 × 100

즉, 80 × 6.5 = 520fpm

 

정석대로 구한 513.4fpm 보다 약 6.6fpm정도 높게 나오지만 사실상 VSI를 50fpm 단위로 보기 때문에 실제 비행에 적용하는덴 무리 없다고 본다. 그리고 정석대로 계산한 값 보다 더 큰 값이기에 안전적인 측면에서도 괜찮아 보인다.

 

이렇게 '대지속력(knots) × Climb Gradient % 값' 으로 fpm 상승률을 구할 수 있다.

 

 

---

 

2. 4.9% Gradient

 

4.9%는 약식으로만 구해보겠다.

 

80 × 4.9 = 392fpm

 

대지속력 80knots로 4.9% Climb gradient 이상을 유지하기 위해서는 392fpm 이상이 필요한 것으로 계산된었다. 허무할 정도로 너무 쉽고 간단하게 나왔다.

 

 

지금까지 Climb gradient에서 fpm을 구하는 법을 살펴보았다.

 

Climb gradient는 장애물 회피와도 직접적으로 연관되므로 반드시 계기출항 전 DP(Departure Procedure)에서 요구하는 fpm이 얼마인지 Climb gradient를 통해 계산해 보고 내가 탈 비행기의 상승 퍼포먼스(몇 knots로 상승하면 몇 fpm 나오는지)와 비교하여 어떻게 출항할지 결정하도록 하자.