프로펠러(Propeller)의 기본 원리

 

 

프로펠러는 아음속으로 비행하는 많은 비행기에서 채택하고 있는 대표적인 추진기 입니다.

 

 

 

 

프로펠러가 추진력을 내는 원리는 매우 직관적이며 단순합니다.

 

 

 

그냥 비행기의 날개가 돌고 있다고 생각하시면 됩니다. 따라서 날개에서 양력이 발생하듯 프로펠러의 블레이드에서도 똑같이 양력이 추력의 형태로 나타나게 됩니다. 그러므로 비행기의 날개와 마찬가지로 뉴턴 제3법칙인 '작용과 반작용' 그리고 '베르누이의 법칙'으로 추력이 나타나는 원리를 설명할 수 있습니다.

 

우선 '작용과 반작용'의 관점에서 살펴보면, 날개의 'DOWN WASH'가 프로펠러에서는 '프로펠러 후류(PROP WASH)'가 되어 공기의 유량(질량)을 뒤로 밀어내어(작용) 비행기를 앞으로 나아가게(반작용) 만듭니다.

 

 

 

 

또한 '베르누이의 법칙'의 관점에서도, 공기의 흐름이 상대적으로 빠른 날개의 상면의 기압이 낮듯이 프로펠러 앞쪽의 기압이 뒷쪽보다 낮기 때문에 비행기를 앞으로 끌고 간다고도 볼 수 있습니다.

 

 

 

그리고 두가지 이론을 짬뽕시켜 프로펠러 앞쪽의 낮은 기압으로 대기를 빨아들여 프로펠러 뒷쪽으로 밀어내며 그 반작용으로 비행기를 앞으로 나아가게 한다고도 볼 수 있습니다.

 

 

 

결국 프로펠러의 추진원리도 날개의 양력과 마찬가지로 어떤 쪽으로든 해석해도 상관은 없습니다. 중요한것은 프로펠러의 블레이드가 비행기 날개와 그 원리와 특성이 똑같다는 것입니다.

 

 

 

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그런데 왜? 프로펠러의 블레이드는 비틀려 있을까?

 

 

프로펠러의 블레이드가 비행기의 날개와 구분되는 제일 큰 특징은 바로 비틀려 있다는 점입니다. 물론 비행기의 날개도 실속 상황에서 AILERON 조종면을 살리기 위해 WASH-OUT 구조로 설계하면 날개가 비틀려지지만 프로펠러 블레이드의 비틀림에 비할 바가 못됩니다. 그리고 프로펠러에는 조종면이 없기 때문에 WASH-OUT을 줄 이유가 없습니다.

 

 

날개의 WASH-OUT(출처: WiKi)

 

따라서 프로펠러의 블레이드가 비틀려 있는 것에는 특별한 이유를 갖는데요,

 

 

 

그것은 바로 프로펠러의 회전반경에 따라서 선속이 다르기 때문입니다.

 

 

프로펠러가 회전할 때 각속도 또는 주기는 일정하나 반경에 따라 선속이 달라진다.

 

당연한 이야기지만 프로펠러가 한바퀴 돌 때 프로펠러의 가장자리로 갈수록 원주가 커지기 때문에 프로펠러의 가장 밖같쪽이 선속이 가장 빠르고 안쪽으로 갈수록 원주가 작아지기 때문에 선속이 느려지게 됩니다. 여기서 프로펠러가 블레이드를 따라 양력을 균일하게 발생시키기 위해서는 속도가 빠른 가장자리의 받음각(AOA)은 작아야하고, 속도가 느린 안쪽의 받음각은 커야하는데요,

The reason for the twist is to produce uniform lift from the hub to the tip. (PHAK(2016) p7-4)

 

 

프로펠러는 길이방향으로 동일한 받음각을 형성하여 양력을 균일하게 얻기 위해 깃각(Blade angle)이 바깥쪽으로 갈수록 작아진다.

 

 

그것은 블레이드가 받게되는 상대풍은 블레이드의 선속에 따라서 달라지기 때문입니다. 즉, 선속이 빨라질수록 상대풍과 블레이드가 이루는 각(AOA)이 커지고 선속이 느려질수록 작아집니다.

 

 

Rotational velocity(선속)에 Forward velocity(비행기 전진 속도)가 더해져서 Relative wind의 방향이 결정되고 AOA가 결정된다.

 

따라서 만약 블레이드가 뒤틀려있지 않다면, 선속이 빠른 가장자리는 과도한 받음각으로인해 실속(stall)에 들어갈수 있고 선속이 느린 안쪽에서는 받음각이 너무 작아져서 음(-)의 받음각이 되어 양력이 소실되거나 양력의 방향이 반대가 될 수 있습니다. 즉, 양력이 균일하게 형성될 수 없는 것이지요.

 

 

깃각이 일정할때 Rotational velocity(선속)이 증가하면 AOA도 증가한다.

깃각이 일정할때 Rotational velocity(선속)이 감소하면 AOA도 감소한다.

Twisting or variations in the geometric pitch of the blades permits the propeller to operate with a relatively constant AOA along its length when in cruising flight. (PHAK(2016) p5-30)

 

 

그러므로 프로펠러의 블레이드는 안쪽의 각도가 크고 바깥쪽으로 갈수록 각도가 작아지는 형태로 설계합니다.

 

 

 

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프로펠러 블레이드의 각도(깃각)와 피치(Pitch)

 

1489년, '레오나르도 다 빈치'가 설계한 Aerial screw의 모형, 프로펠러와 유사한 형태를 가지고 있다.

 

프로펠러는 블레이드가 각도를 가지고 돌 수 있다는 그 특이한 모양으로 인해 나사에 비유할 수 있습니다. 나사를 한바퀴 돌렸을때 나사산을 따라 나사가 들어가는 길이를 피치(Pitch)라고 하는데요, 그 개념을 프로펠러에서도 동일하게 적용할 수 있습니다.

 

 

나사산과 마찬가지로 프로펠러에서도 깃각을 따라서 한바퀴 돌았을때 공기중을 나아가거나 혹은 공기를 뒤로 밀어내는 거리를 피치라고 부르는데요, 실제로는 나사와 달리 공기중을 돌기 때문에 깃각의 양만큼 정확하게 나아가거나 밀어내지 못하고 미끄러짐이(Slip) 발생하게 됩니다.

 

 

(출처: PHAK(2016) p5-30)

 

따라서 프로펠러의 피치는 깃각을 따라 이론적으로 프로펠러가 한바퀴 돌았을때 전진하는 거리인 '기하학적 피치(Geometric pitch)'와 실제로 프로펠러가 한바퀴 돌았을때 전진 거리인 '유효 피치(Effective pitch)'로 나누게 됩니다.

Geometric pitch is the theoretical distance a propeller should advance in one revolution; effective pitch is the distance it actually advances. (PHAK(2016) p5-30)

 

그리고 기하학적 피치와 유효피치의 차이를 '슬립(Slip)'이라고 하며 이 슬립의 양에 따라서 프로펠러의 효율이 달라지게 됩니다.

 

이렇게 피치의 정확한 의미는 '거리' 이지만, 보다시피 사실상 이 거리는 깃각에 의해 결정되기 때문에 '깃각(blade angle)'의 의미로도 사용합니다.

 

 

 

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피치와 프로펠러의 효율

 

프로펠러의 효율은, 프로펠러가 실제로 비행기를 추진하는데 사용된 동력인 '추진마력(Thrust horsepower)'과 엔진에서 프로펠러를 회전시키는데 사용한 동력인 '제동마력(brake horsepower)'의 비율로 나타냅니다.

 

 

제동마력은 엔진 크랭크 축의 끝단에서 측정한 일률, 추진 마력은 실제로 프로펠러가 한 일률.

 

그리고 프로펠러가 공기를 밀어내는 일을 할때는 슬립(Slip)이 필연적으로 발생하게 때문에 프로펠러의 효율은 100%가 될 수 없으며, 마찰력에 의한 영향까지 고려하면 통상적으로 80%의 효율을 가집니다. 

On average, thrust constitutes approximately 80 percent of the torque (total horsepower absorbed by the propeller). The other 20 percent is lost in friction and slippage. (PHAK(2016) p5-29)

 

 

(출처: PHAK(2016) p5-30)

 

여기서 슬립은 앞서 기하학적 피치와 유효 피치의 차이라고 말씀드렸는데요, 기하학적 피치가 깃각을 기준으로 한다면 유효 피치는 상대풍의 각도를 기준으로 한다고 볼 수 있습니다. 왜냐하면 상대풍 자체가 실제로 나아갈때 받는 바람이기 때문입니다. 그렇다면 슬립은 상대풍의 각도와 깃각의 차이라고 볼 수 있는데,

 

 

 

바로 '받음각(Angle of attack)'으로 볼 수 있습니다. 즉, 슬립은 프로펠러 블레이드가 받는 받음각 만큼의 차이로 한바퀴 회전하였을 때 전진할수 있는 거리가 되는 것입니다.

 

예제) 반지름(Ref. radius) 1.2m 프로펠러의 깃각(blade angle)이 14도 이고, 상대풍을 4도 받음각(angle of attack)으로 받고 있다면, 슬립은 몇 %가 되는가?


풀이) 기하학적 피치 = 2πr × tan(깃각) = 2.4π × tan14˚ = 1.88
        유효피치 = 2πr × tan(깃각-받음각) = 2.4π × tan(14˚-4˚) = 1.33
        슬립 = 기하학적 피치 - 유효피치 = 0.55
        % = (슬립/기하학적피치) × 100   ∴ 29.3% 

 

 

또한 그 과정에서 앞서 배운 날개와 마찬가지로 양력도 발생하고 항력도 발생하게 됩니다.

 

 

 

여기서 중요하게 봐야할것은 바로 항력입니다. 날개와 마찬가지로 프로펠러 블레이드에서도 공력학적인 힘(Aerodynamic force)을 중심으로 양력(Lift)과 항력(Drag)으로 나누어지며, 받음각에 따라서 양력과 항력의 비율이 달라지게 되는데요, 양항비가 좋을수록 프로펠러의 효율도 좋아집니다. 그러므로 프로펠러의 효율을 높이려면 양항비가 최대가 되는 받음각을 찾아야 되는데, 그게 약 +2˚ ~ +4˚ 정도 됩니다. 상당히 작지요? 받음각이 작으니 슬립도 작습니다.

 

 

양력과 항력의 차이가 아닌, '비율'이 최대인 받음각이 대략 2~4도 범위에 분포해 있다.(원본출처: Wikipedia)

 

결국, 양항비가 좋은 받음각을 받도록 프로펠러의 피치가 설계될 때 프로펠러는 좋은 효율을 가지게 됩니다.

 

 

 

그런데, 프로펠러 RPM이 변하게 되면 프로펠러 블레이드가 받는 상대풍이 변하면서 받음각도 달라지게 되고, 비행기의 속도가 달라져도 상대풍이 변하면서 받음각이 바뀌게 됩니다!

Thus, propeller AOA is the product of two motions: propeller rotation about its axis and its forward motion.
(출처: PHAK(2016) p5-30) 

 

그러므로 만약 프로펠러의 피치가 고정되어 있다면 양항비가 좋은 받음각을 항상 유지하기가 어렵게 될 텐데요...

 

To be continued.