세로안정성 (longitudinal stability) - 1(feat. B737 MAX8)

 

비행기의 세로안정성은 비행기의 가로축(Lateral axis)을 중심으로 하는 PITCHING 운동에 대한 안정성을 말합니다.

 

 

 

따라서 세로안정성이 불안정하게 되면 비행기는 갑작스러운 자세변화에 대해 강하 또는 상승과 같은 지속적인 PITCHING 운동을 하려는 경향을 가지며, 앞서 불안정 상태에 놓인 물체의 움직임에서 보았듯이(글 "비행기의 안정성" 참고), 계속해서 변화율이 증가하는 방향으로 움직이게 됩니다.

 

 

 

 

이는 비행기를 극단적인 강하 또는 상승 상태에 빠트릴수 있으며 실속(stall)으로 연결되기도 합니다.

 

 

 

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왜 PITCHING 운동을 하게 되는가?

 

 

 

 

비행기의 PITCHING 운동은, 앞서 '비행기의 운동과 모멘트'에서 살펴보았듯이, 시소가 움직이는 원리와 같습니다.

 

 

 

위 그림에서 묘사되어 있는 것처럼 비행기의 세로축을 따라 CG(Center of Gravity)에 작용하는 비행기의 중량, CL(Center of Lift)에 작용하는 양력, 그리고 수평안정판(horizontal stabilizer)에서 아래로 누르는 힘(Downward force) T가 비행기라는 시소에 작용하고 있습니다.

 

만약 이 시소가 움직이지 않고 평형을 이룬다면 위로 작용하는 힘인 CL과 아래로 작용하는 힘인 CG, 그리고 T가 서로 평형을 이룬다는 것이고 이는 결국 모든 모멘트의 합이 0 이라는 말이 됩니다.

 

 

한번 예를 들어볼까요?

 

 

 

위 그림처럼 CG에 작용하는 중력을 9, CL에 작용하는 양력을 12, T에 작용하는 힘을 3이라고 가정해 봅시다. 이 상태에서는 기준점(datum)을 어디로 잡든 모든 모멘트의 합이 0이 됩니다.

 

 

(3×12) + {(3+9)×(-3)} = 36 - 36 = 0

{3×(-9)} = {9×(-3)}, 27 - 27 = 0

 

가령, 기준점을 CG 위치에 잡으면 전체 모멘트의 합은, (3×12) + {(3+9)×(-3)} = 36 - 36 = 0,

기준점을 CL 위치에 잡아도 마찮가지로 모멘트의 합은, {3×(-9)} = {9×(-3)}, 27 - 27 = 0

 

이것은 비행기는 PITCHING 을 만들어 내는 PITCHING 모멘트가 없는 상태, 즉 PITCHING 운동을 안하는 수평(level)비행 상태라고 볼 수 있습니다.

 

 

반대로 PITCHING 운동이 일어나려면 전체 모멘트의 합이 0이 아닌, 다시말해 PITCHING 모멘트가 존재해야 합니다. 그리고 이러한 PITCHING 모멘트가 실제로 작용할때는 다른 운동들과 마찮가지로 CG를 중심으로 PITCHING 운동이 나타나게 됩니다. 

 

 

Datum 위치 CG: (3×12) + {12×(-5)} = -24

 

Datum 위치 CG: (5×12) + {12×(-3)} = 24

 

 

따라서 PITCHING 모멘트에 영향을 줄 수 있는 CG와 날개(CL)와의 상대적인 위치 또는 CG와 수평안정판(T)과의 상대적인 위치, 그리고 수평안정판의 크기 등이 비행기의 정적 세로안정성을 결정하게 됩니다.

 

 

인용출처: PHAK(2016) p5-15

 

 

그렇다면 이와같은 요소들이 구체적으로 어떻게 (정적)세로안정성에 영향을 미치는지 살펴보도록 합시다.

 

 

 

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CG의 위치와 세로안정성

 

 

CG가 CL의 전방에 있다는 것은 비행기의 날개쪽 보다 기수쪽이 더 무겁다(nose heavy)는 것을 의미합니다.

 

이것은 기본적으로 비행기의 기수가 내려가려는 특성(nose-low attitude)을 가지게 하며 이러한 특성을 비행기의 꼬리날개(수평안정판)를 통해 적절히 제어할 수 있으면 세로안정성을 만드는 복원력으로 사용할 수 있습니다.

 

따라서 여기서의 복원력은 결국 CG와 CL이 만드는 모멘트이기 때문에 CG와 CL의 간격이 커질수록 복원력은 강해지고 CG와 CL의 간격이 작아질수록 복원력은 약해집니다.

 

 

CG와 CL의 간격이 클 때: 모멘트 大

CG와 CL의 간격이 작을 때: 모멘트 小

 

하지만 이러한 복원력은 비행기의 꼬리날개를 통해 통제가 되어야 합니다. 통제되지 않는 복원력은 복원력이 아니며 오히려 세로안정성을 악화시킬 수 있습니다.

 

 

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꼬리날개(수평안정판)와 세로안정성

 

CG와 CL이 만드는 복원력을 통제하기 위해서는 꼬리날개의 위치와 크기가 중요합니다.

 

 

 

비행기의 꼬리날개에서 수평안정판은 비행중 음(-)의 받음각을 가지도록 설계되어 날개가 만들어내는 양력과 반대인 아래로 누르는 힘(Tail down force:T)을 발생시키는데요, 이것은 CG에 대항하는 힘으로써 이 T와 CL이 만들어내는 모멘트로 CG와 CL이 만들어내는 모멘트를 통제할 수 있습니다.

 

 

 

 

따라서 T와 CL이 만들어내는 모멘트도 복원력으로 볼 수 있습니다. CG와 CL이 기수를 내리는 복원력이라고 본다면 T와 CL은 기수를 올리는 복원력으로 볼 수 있겠죠.

 

CG와 CL이 만드는 nose-low attitude 특성

T와 CL이 만드는 tail down force

 

가령, 비행기가 기수가 들리는 PITCHING 운동을 하게 되었을때(1) CG와 CL이 만드는 nose-low attitude 특성은 비행기의 기수를 다시 내려주는 복원 모멘트로 작용하며, 이때 꼬리날개의 수평안정판은 적절한 시점에서 T와 CL이 만드는 tail down force로 기수가 더 내려가는 것을 막고 기수를 다시 올려주는(2) 복원 모멘트로 작용 할 것입니다.(1→2)

 

T와 CL이 만드는 tail down force

CG와 CL이 만드는 nose-low attitude 특성

 

반대로, 기수가 내려가는 PITCHING 운동을 하게되면 꼬리날개의 수평안정판은 기수를 다시 올려주는 모멘트(3)를 만들 것이며 이때는 nose-low attitude 특성(4)으로 나타난 모멘트가 기수를 다시 내려주는 역할을 하게될 것입니다.(3→4)

 

그리고 동적으로 안정하다면 (1→2) 과정, (3→4) 과정이 몇 차례 반복되다가 서서히 수평(level)을 잡아가는 형태로 진행될 것입니다. 

 

 

PITCHING 운동이 동적으로 안정할 때 진폭은 점점 작아져 수평(level)상태에 수렴한다.

 

 

여기서 꼬리날개의 위치와 크기는 변하지 않는 고정된 값이기 때문에 꼬리날개로 만들어진 T가 복원력에 미치는 영향력은 제한적인 반면, CG의 위치와 크기는 비행기에 짐을 어디에 얼마만큼 싣느냐에 따라 크게 달라질 수 있기 때문에 이러한 CG가 복원력에 미치는 영향을 세로안정성에서 제일 신경써야 할 부분 입니다.

 

 

그래서 세로안정성은 비행기의 중량배분(Weight & Balance) 문제에 영향을 많이 받습니다.

 

 

 

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세로안정성의 크기와 그 영향

 

결국은 CG에 의한 복원력이 꼬리날개에 의해 통제 되더라도 그 통제되는 범위내에서의 비행기의 세로안정성은 CG와 CL의 간격에 의해 좌우됩니다.

 

 

즉, 비행기가 PITCHING 운동을 해야한다고 가정하면,CG와 CL의 간격이 커질수록 CG에의한 모멘트는 커지고 그것을 깨뜨리기위한 T역시 커질 수 밖에 없습니다

 

 

<어느쪽 사진의 줄이 무너트리기 쉬울까? (출처 :전북타임즈(좌), KBS뉴스(우))> 

 

 

이렇게 서로의 모멘트가 서로를 팽팽할게 당기고 있는 상황에서는 비행기가 외력을 받는다고 해도 비행기의 자세가 쉽게 무너지지 않습니다. 따라서 비행기의 정적 세로안정성은 커진다고 볼 수 있습니다.

 

 

반면, CG와 CL의 간격이 작아질수록 그것을 깨뜨리기 위해 필요한 T는 작아지게 되며 이것은 CG와 T가 서로가 약한 모멘트로 유지되고 있음을 뜻합니다. 따라서 작은 외력에도 비행기의 자세는 쉽게 변할것이며 이는 불안정성이 증가하였다고 볼 수 있습니다.

 

 

기동성 향상을 위해 의도적으로 불안정성을 증가시키는 정적안정성완화(Relaxed Static Stability) 설계

 

 

그래서 앞서 '비행기의 안정성'에서 불안정성의 증가가 기동성과 조종성을 향상시킨다고 한 것입니다.

 

그리고 이러한 세로안정성의 감소에 따른 불안정성은 비행기의 PITCHING 운동을 조종할 때 쉽게 필요이상의 T를 만들어 버리는 과조작을 할 수 있으며 이는 비행기에 무리(overstress)를 줄 수 있습니다. 

 

 

Inadvertently overstress

 

 

인용출처: PHAK(2016) p10-3

 

 

그리고 상대적으로 nose-low attitude 특성이 약해져 있기 때문에 실속상태와 같이 받음각을 줄여야 하는 상황이 발생하면 회복이 어려워 질 수 있습니다.

 

 

실속상태에서 회복하기 위해서는 기본적으로 받음각을 감소시켜야 하므로 기수를 내린다. (출처: AFH(2016) Figure 4-7.)

 

 

또한 대부분의 비행기들의 날개단면이 비대칭 에어포일의 형태를 가지고 있으며 앞서 "양력이론 - 2"에서 살펴 보았듯이 비대칭 에어포일에서 양력중심은 받음각이 커질수록 CL(= CP: Center of pressure)은 전진하게 됩니다.

 

 

 

 

그 말은 받음각이 커질수록 CL 전방에 있는 CG와의 거리는 줄어들어 불안정성이 증대 된다는 뜻입니다.

 

따라서 비행기는 세로안정성을 위해 항상 제작사에서 권고하는 범위내에 CG를 위치시켜야 합니다. 만약 CG를 거의 CL과 만날 정도로 극단적으로 후방에 위치시키면, 경우에 따라서는 비행도중 CL이 전진하여 CG앞에 위치하게 될 수도 있습니다.

 

 

 

 

그렇게 되면 T와 CL이 만들어내는 모멘트와 CG와 CL이 만들어내는 모멘트가 더해져 비행기는 기수가 올라가는 형태로 발산(divergent)하게 되는 음성 정적안정성을 가지게 됩니다.

 

만약 이러한 비행기를 조종하게 된다면 '비행기의 안정성'에서 봤던것 처럼 컴퓨터의 보조는 필수사항이 됩니다.

 

 

나 없으면 휴면은 비행기 조종 못함, 인정?

 

 

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그런데 만약 그 컴퓨터가 오작동을 일으키게 되면,...

 

 

 

 

여담이지만, 한 때 B737 MAX 8이 두 건의 큰 추락사고로 커다란 논란이 있었습니다.

 

 

추락한 라이온 에어 B737 MAX 8 의 파편

추락한 에디오피안 에어라인 B737 MAX 8 의 파편

 

 

아직 사고 조사 과정에 있으므로 정확한 사고 원인은 밝혀지지 않았지만 많은 전문가들은 B737 MAX의 MCAS(Maneuvering Characteristics Augmentation System) 오작동에 따른 사고일 것으로 추정하고 있습니다.

 

 

B737 NG 800 엔진

B737 MAX 8 엔진, NG 800 보다 크기도 크고 날개 앞으로 쏠려있다. 

 

미국내 대중 매체인 포브스에 따르면 B737 MAX의 엔진은 비행기의 날개 앞전과 거의 일체가 되어 그 위치가 날개 전방에 쏠려있으며 또한 그 거대한 크기로 말미암아 특정조건에서 비행기의 기수가 올라가는 형태로 발산(divergent), 즉, 세로안정성이 정적으로 불안정하기 때문에 그것을 통제하기 위해 MCAS 라는 시스템을 고안하였다고 합니다1.

 

 

B737 MAX 엔진덮개(Nacelle)에서 양력이 발생할 수 있음을 시사한 글(MIT 항공학 교수 R. John Hansman 인용, 출처: 포브스)

 

즉, MCAS는 비행기의 기수를 들어올릴때 급격하게 자세가 변화하여 임계받음각(Critical AOA)을 초과하지 않도록 적절하게 기수를 눌러주는 힘을 가하여 보다 안정적인 PITCHING 운동이 되도록 도와줍니다2. 여기에는 조종사의 조종과 별개로 입력된 조종신호를 컴퓨터가 알아서 통제한다는 점에서 플라이바이와이어 시스템의 특성을 고스란히 담고 있다고도 볼 수 있습니다3.

 

 

자료출처: THE BOEING 737 TECHNICAL SITE

 

문제는 MCAS가 부적절한 시점에서 비행기의 기수를 누르는 힘을 가하게 될 때 입니다.

 

에디오피아 당국의 1차 사고 조사결과 사고 항공기의 받음각 측정 센서에서 오작동을 확인 하였다고 합니다4. 그리고 그렇게 오작동한 센서에 맞추어 MCAS가 반응하여 사고에 이르게 된 것으로 보고 있습니다.

 

 

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여담이 길어졌습니다만, 어째든 이와같이 연료절감등의 목적으로 태생적으로 세로안정성이 충분히 확보되지 못한 비행기의 경우 MCAS와 같이 세로안정성을 보강하는 방법(Longitudinal stability enhancement)을 통해 능동적으로 세로안정성을 확보 하는 방법도 있습니다.

 

물론 태생적으로 세로안정성이 충분히 확보된 일반적인 비행기들은 그럴 필요가 없습니다. 이미 세로안정성을 위한 여러가지 설계들이 적용되어 있기 때문입니다.

 

그 구체적인 내용은 다음 글에서 이어나가겠습니다. 

 

 

 

 

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1. the Journal reported that Boeing engineers found that under certain conditions the 737 MAX's engines -- which are larger and located higher and closer to the front -- boost the chances that the aircraft would tilt upward too steeply -- causing the plane to stall. To offset that risk, Boeing engineers installed a Maneuvering Characteristics Augmentation System (MCAS) in the 737 MAX "to compensate for the extra pitch up produced by its larger engines at elevated angle-of-attack (AOA)," noted the Journal. [본문으로]
2. MCAS is a longitudinal stability enhancement. It is not for stall prevention (although indirectly it helps) or to make the MAX handle like the NG (although it does); it was introduced to counteract the non-linear lift generated by the LEAP-1B engine nacelles at high AoA and give a steady increase in stick force as the stall is approached as required by regulation. http://www.b737.org.uk/mcas.htm [본문으로]
3. MCAS will trim the Stabilizer down for up to 9.26 seconds (2.5 deg nose down) and pause for 5 seconds and repeat if the conditions (high angle of attack, flaps up and autopilot disengaged) continue to be met. MCAS will turn the trim wheel http://www.b737.org.uk/mcas.htm [본문으로]
4. https://www.bbc.com/news/world-africa-47553174 [본문으로]