가로안정성 (Lateral Stability)

 

계속해서 비행기의 안정성에 대해 살펴보고 있습니다. 이번에 살펴볼것은 비행기의 '가로안정성' 입니다.

 

가로안정성은 비행기의 세로축(Longitudinal axis)을 중심으로 하는 ROLLING 운동에 대한 안정성을 말합니다.

 

 

 

 

비행기의 Rolling 운동은 무게중심을 통과하는 세로축에 대한 회전운동으로 기본적으로 양쪽 날개에 비대칭적인 양력이 걸려 양 날개의 모멘트의 크기가 달라질 때 나타나는 운동입니다.

 

 

모든 회전은 항상 '모멘트'에 의해 나타난다.

 

따라서 이러한 모멘트의 변화를 주어 Rolling 운동을 조종하기 위해 날개에는 보조익(Aileron)이라는 조종면이 존재합니다. 이러한 모멘트라는 개념을 생각해본다면 왜 보조익이 모멘트 암(arm)이 길어지는 날개 끝단에 위치해야 하는지 알 수 있을 것입니다.

 

어째든 중요한 건, 피칭(PITCHING)운동과 마찬가지로 롤링(ROLLING)운동도 모멘트에 의해 이루어진다는 점 입니다.

 

이 말은 롤링을 멈추고 더 나아가 반대로 롤링하게 만드는 가로안정성 또한 모멘트, 즉 복원모멘트에 의해 이루어진다는 뜻 입니다.

 

 

---

 

 

이러한 복원모멘트가 나타나도록 만드는 가로안정성 설계에는 대표적으로, 상반각(dihedral), 후퇴각(sweepback), 용골효과(keel effect)와 중량배분(weight distribution), 이렇게 4가지 방식이 있습니다.

 

 

그럼 제일먼저 상반각(dihedral)에 대해 살펴보도록 하겠습니다.

 

 

 

---

 

상반각(dihedral)

 

 

(출처: PHAK(2016) Figure 5-28.)

 

상반각이란 위 그림처럼 날개 끝이 수평면 위로 올라간 형태를 일컫습니다.

 

이 멋스러운 날개각은 주로 날개가 동체 아래에 위치한 저익기에서 확인할수 있으며 날개가 동체 위에 위치한 고익기에서는 확인하기 어렵습니다.

 

이것은 뒤에서 좀 더 자세히 설명 하겠습니다만, 고익기는 용골효과(Keel effect)를 잘 받는 구조이고 고익기라는 형태 자체가 대략 저익기에서의 5도 정도 상반각을 올린효과와 동일하기 때문에 상반각 설계를 많이 반영할 필요가 없기 때문입니다¹.

 

 

---

 

 

상반각이 가로안정성을 만들어내는 핵심원리는 '사이드슬립(SIDE SLIP)'에 의한 'Dihedral effect'입니다.

 

상대풍을 비스듬히 받는 사이드 슬립 (SIDE SLIP)

기울어진 양력의 수평성분(Lift x)이 사이드슬립을 발생

돌풍이나 기타 모종의 이유로 갑작스럽게 비행기의 날개가 어느 한쪽으로 기울어지면(bank), 양력의 수평성분에 의해 비행기는 대각선으로 나아가게 되면서 상대풍을 비스듬하게 받게되는 '사이드슬립(SIDE SLIP)'이 발생하게 됩니다².

 

 

기수의 방향이 변하지 않고 대각선으로 비스듬히 나아가는 '사이드슬립' 상태의 비행기 (출처: AFH(2004), Figure 8-12) 

 

참고로 날개가 기울어졌을 때 기수도 같이 변하여 상대풍을 정면에서 받을 경우 사이드슬립 대신 '선회'를 하게 됩니다.

 

 

날개가 기울어졌을 때 '사이드슬립(회색)'과 '선회(검은색)'의 차이

 

이 부분은 방향안정성과 관계된 부분임으로 나중에 알아보기로 하고, 지금은 날개가 기울어져도 선회는 일어나지 않고 오직 사이드슬립만 나타났다고 가정하겠습니다.

 

어째든, 이처럼 사이드슬립 상태에 들어가게 되면 상반각을 가진 날개는 아래 그림처럼 풍상쪽 날개의 받음각이 풍하쪽 날개의 받음각보다 커지게 되어 양 날개의 양력 차이가 생기게 되고 이로인하여 Rolling 운동이 나타나게 됩니다.

 

 

Dihedral effect, 비스듬히 비행기를 바라보는 방향(사진 전면)이 상대풍이 부는 방향이다.

 

이렇게 사이드 슬립에 의해 Rolling 운동이 일어나는 모든 현상을 Dihedral effect 라고 말합니다.

 

이것과 관련해서는 예전에 썼던 글인 "상반각(dihedral angle)에 대한 오류, 그리고 그것을 해결하는 Dihedral effect" 편 에서 심도있게 논의한 바 있습니다. 자세한 내용이 궁금하면 해당 글(클릭)을 참조하시기 바랍니다.

 

 

---

 

 

정리하면, 상반각에서 Dihedral effect 가 나타나는 구체적인 과정은 다음과 같습니다. 

 

 

1. 외력으로 인한 갑작스러운 Rolling 운동으로 나타난 날개 기울어짐; 선회는 일어나지 않았다고 가정.

 

(사진 출처: https://www.flyer.co.uk/cirrus-celebrates-7000th-sr-with-limited-editions/)

 

↓

 

 

2. 선회가 일어나지 않았음으로 사이드 슬립(side slip)이 발생

 

 

↓

 

 

3. 정면에서 받던 상대풍을 비스듬하게 받게되어 양쪽 날개의 받음각 차이가 발생

 

상대풍이 불어오는 쪽(풍상) 날개의 받음각이 더 큼(녹색영역).

 

↓

 

 

4. 받음각 차이에 따른 양력의 비대칭 효과로 Rolling 모멘트 발생(dihedral effect); 이 모멘트가 복원모멘트로 작용.

 

(그림원본 출처: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:SK_Dihedral_3.png)

 

 

다시한번 강조드리지만, 상반각에 의한 가로안전성은 사이드슬립이 전제가 되야 설명할 수 있습니다.

 

사이드슬립 없이는 상반각에 의한 가로안정성을 설명할 수 없습니다. 왜냐하면 Dihedral effect는 사이드슬립이 없으면 나타나지 않기 때문이죠.

 

 

하지만,...

 

 

---

 

상반각(dihedral)에 대한 잘못된 인식과 오류

 

상반각을 사이드슬립과 무관하게 내려간 날개와 올라간 날개의 수직투영면적으로만 설명하는 자료들을 종종 찾아볼 수 있습니다.

 

 

날개의 수직투영면적으로 상반효과를 설명하는 자료들(붉은색 박스) 

 

직관적으로 쉽게 이해할수 있는 방법이라 생각할 수도 있겠지만 이것들은 근본적으로 상반각의 효과를 잘못 설명하고 있습니다.

 

 

날개의 아래쪽 투영면적을 이용하여 잘 못 설명한 예 #1

날개의 아래쪽 투영면적을 이용하여 잘 못 설명한 예 #2

 

 

 

왜 그럴까요?

 

여기에는 두가지 이유가 있습니다.

 

 

첫째, 비행기의 양력이 작용하는 공간은 2차원이 아닌 3차원 입니다.

 

 

3차원의 입장에서 바라보면 공력학적 힘(AF)을 만들어내는 날개면적의 변화는 없다.

 

2차원 평면에서 상대풍의 직각성분을 해석해야하는 후퇴각(sweepback)과 델타익과는 다르게 3차원 정면에서 상대풍의 수직방향으로 양력을 해석할때는 투영면적을 고려할 필요가 없습니다.

 

 

둘째, 설사 투영면적을 고려하더라도, Rolling 운동은 양력의 수직성분으로 만들어지는 것이 아니라 날개의 모멘트에서 만들어지는 겁니다.

 

 

 

 

모멘트의 개념으로 바라보면 양력의 수직성분이 아닌 Arm의 90도가 되는 힘인 원래 양력이 모멘트로 작용하기 때문에 내려간 날개의 모멘트와 올라간 날개의 모멘트가 서로 상쇄가 되어 Rolling 운동이 일어나지 않습니다.

 

 

그래서 이와같은 이유로 날개투영면적으로 상반각을 이해하는것은 문제가 있다고 봅니다. 또한 제가 지금까지 살펴본 공식적인 참고문헌에서도 투영면적으로 상반각을 설명하는 자료는 찾아볼 수 없었습니다.

 

이와 관련해서 혹시 다른 공식적인 참고문헌이나 견해가 있다면 댓글이나 방명록을 통해 알려주시기 바랍니다.

 

 

이제 다음으로 후퇴각(sweepback)에 대해서 알아봅시다.

 

 

 

---

 

후퇴각(sweepback)

 

 

후퇴각이란 위 그림처럼 날개가 끝단으로 갈수록 뒤로 점점 후퇴하는 형태로 기울어진 것을 말합니다.

 

후퇴각이 가로안정성을 만들어내는 원리는 상반각과 비슷하며 간단합니다.

 

 

상대풍을 비스듬히 받는 사이드 슬립 (SIDE SLIP), 날개가 기울었을때 나타난다

 

상반각과 마찬가지로 갑작스러운 Rolling 운동이 발생할때 나타나는 사이드슬립에서 양 날개의 양력에 차이가 발생하여, 이것이 Rolling 운동을 막고 되돌아가는 복원력으로 작용하는 것이지요.

 

다만 상반각이 내려간 날개와 올라간 날개의 받음각 차이로 양력이 다르게 발생하였다면 후퇴각은 날개가 상대풍을 수직으로 받는 속도차이로  양 날개에 다르게 발생하게 됩니다.

 

 

날개가 상대풍을 수직으로 받는 요소만 살펴보면 내려간 날개(좌측 날개)쪽이 올라간 날개(우측 날개)쪽 보다 공기흐름이 빠르다.

 

위 그림 처럼 날개가 내려간 쪽은 올라간 쪽보다 상대풍을 좀 더 직각에 가깝게 받을 수 있기 때문에 상대풍을 비스듬하게 받는 올라간 쪽 날개 보다 날개를 통과하는 공기흐름이 더 빠르다고 볼 수 있습니다.

 

따라서 내려간 쪽 날개의 양력이 더 발생하여 복원 모멘트가 만들어 집니다.

 

대략적으로 날개에 10도 정도의 후퇴각을 주면 1도 정도의 상반각 효과를 준것과 같은 가로안정성을 얻을 수 있다고 합니다³.

 

 

마지막으로 용골효과(keel effect)와 중량배분(weight distribution)에 살펴보겠습니다. 

 

 

 

---

 

용골효과(keel effect)와 중량배분(weight distribution)

 

우선 생소한 용어인 용골(Keel)이라는 것 부터 짚고 넘어가봅시다.

 

 

용골이란 위 그림에서 처럼 요트나 돛단배 아랫면에 위치한 길고 무거운 판이라고 생각하시면 되겠습니다.

 

이 판은 배가 바람에 밀리는 것을 막아줄 뿐 아니라 바람에 기우는것도 막아주는 역할을 한다고 합니다⁴. 이러한 용골의 특성이 비행기에 비슷하게 나타날때 Keel effect, 즉 용골효과라고 부르는 것 같습니다⁵.

 

 

풍향계, Weather vane (출처: zum 학습백과)

 

비행기에서도 비행기의 세로축이 상대풍을 추종하는 특성이 있는데 이를 풍향계(Weather vane) 특성이라고 합니다.

 

비행기의 풍향계 특성은 배의 용골효과와 비슷하게 사이드 슬립을 없애 옆으로 밀리는 것을 막고 동시에 가로안정성에 영향을 줍니다.   

 

 

---

 

 

용골에 위치한 무게중심과 배의 부력으로 나타나는 배의 복원력

 

먼저 배의 경우를 살펴보면, 바람과 같은 외력으로 인해 배가 기울어졌을 때 무거운 용골에 위치한 무게중심에 작용하는 중력(G)과 부력(A)이 배가 더 기울어지는 것을 막거나 더 기울어진 배를 다시 일으켜 세우게 됩니다.

 

 

그럼 비행기의 경우는? 

 

 

 

비행기의 경우 동체무게(FG)가 진자(Pendulum)처럼 작용하고⁶, 사이드슬립으로 나타나는 상대풍(R)이 비행기를 밀어 이 두가지 힘이 함께 (CG를 중심으로) 기울어진 비행기를 다시 일으켜 세우게 됩니다⁷.

 

단, 여기서 동체무게가 진자처럼 작용 할수 있으려면 중량배분 관점에서 전체무게중심(CG)이 날개 무게를 제외한 동체무게중심(FG) 위에 놓여야 할 것입니다.

 

 

고익기와 저익기의 전체무게중심(흑색)과 동체무게중심(청색)의 위치 관계

 

따라서 고익기(high wing)만 동체무게가 진자처럼 작용할 수 있을 것으로 생각됩니다.

 

 

그리고 복원 모멘트로 작용하는 상대풍은 비행기의 무게중심 위쪽 면적에서만 작용합니다. 무게중심 아래쪽에 작용하게 되면 오히려 비행기를 전복시키는 모멘트로 작용하게 됩니다.

 

 

CG 위에서 기울어진 비행기를 다시 복원시키는 모멘트로 작용하는 상대풍

CG 아래에서 기울어진 비행기를 오히려 더 전복시키는 모멘트로 작용하는 상대풍

 

 

여기서 비행기가 상대풍을 받는 측면 투영면적 전체를 용골면적(Keel area)이라고 부르는데요,

 

 

 

 

따라서 가로안정성이 확보된 비행기는 전체 용골면적에서 무게중심(CG centerline) 위쪽 면적이 아래쪽 면적보다 더 많은 비율을 차지하게끔 중량이 배분되어 설계됩니다.

 

 

 가로안정성을 가지려면 CG 윗 부분이 넓은 용골면적을 가져야 한다. (출처: PHAK(2016) Figure 5-31.)

 

 

 

---

 

 

 

 

이렇게 가로안정성의 대표적인 설계 4가지를 모두 살펴 보았습니다. 용골효과가 조금 애매한 부분뇌피셜이 있습니다만 제가 확인한 공식자료로 알 수 있는것은 이게 전부 였습니다.

 

어째든 가로안정성은 이렇게 마무리를 짓도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

다음 글에서는 방향안정성에 대해 이야기를 할 텐데요.

 

미리 조금 말씀드리자면 방향안정성은 비행기의 풍향계 특성으로 용골효과(Keel effect)와 완전히 무관하지 않습니다. 그리고 후퇴각(sweepback)도 어느정도 영향을 미칩니다. 그것은 마치 러더를 차면 뱅크가 알아서 들어가는것 처럼 가로안정성과 방향안정성은 어느정도 서로 연관성을 가지는 것으로 보여집니다.

 

---

 

1. a high wing configuration can provide about5°of effective dihedral over a low wing configuration.(PHAK(2016): p5-18) [본문으로]
2. In a sideslip, the airplane’s longitudinal axis remains parallel to the original flightpath, but the airplane no longer flies straight ahead. Instead the horizontal component of wing lift forces the airplane also to move somewhat sideways toward the low wing. (AFH(2004): p8-10) [본문으로]
3. 10° of sweepback on a wing provides about 1° of effective dihedral, (PHAK(2016): p5-18) [본문으로]
4. The keel is a fixed appendage on the bottom of the hull that provides the sideways resistance needed to counter the force of the wind on the sails. The keel also carries ballast, usually iron or lead, the weight of which counteracts the force of the wind that causes a sailboat to heel, or lean over. (ASA, https://asa.com/news/2019/02/25/sailboats-and-sailing-the-keel/) [본문으로]
5. An aircraft always has the tendency to turn the longitudinal axis of the aircraft into the relative wind. (PHAK(2008): p4-17)[본문으로]
6. 원문 : the fuselage weight acts like a pendulum returning the aircraft to the horizontal level.(PHAK(2016): p5-18) [본문으로]
7. when the aircraft slips to one side, the combination of the aircraft’s weight and the pressure of the airflow against the upper portion of the keel area (both acting about the CG) tends to roll the aircraft back to wings-level flight.(PHAK(2016): p5-18, 19) [본문으로]