Free Directional Oscillations(Dutch Roll) 과 Spiral Instability

 

앞서 '방향안정성' 파트에서 방향안정성이 커지는 것이 반드시 좋은 것 만은 아니라고 언급 했었습니다. 즉, 가로안정성 과 방향안정성 중 어느하나가 상대적으로 너무 약하거나 강하면 복원력의 균형을 해칠 수 있기 때문입니다.

 

그렇다면 왜 가로안정성과 방향안정성은 서로 균형을 이루어야 하는지 자세히 살펴봅시다.

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사이드슬립(SIDE SLIP)

Free Directional Oscillations(Dutch Roll)

Spiral instability

Dutch roll VS Spiral instability

 

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사이드슬립(SIDE SLIP)^[목차]

 

SIDE SLIP

 

SIDE SLIP 상태의 Keel area 

SIDE SLIP 상태의 Sweepback

SIDE SLIP 상태의 Dihedral effect

 

대부분의 가로안정성의 복원력은 상대풍을 비스듬히 받게되는 '사이드슬립' 상태에서 나타나게 됩니다. 그런데 방향안정성은 그러한 사이드슬립을 없애는 쪽으로 작용합니다. 우리가 비행기를 조종할 때 에일러론만을 사용하여 날개를 기울이면 사이드슬립이 일어나지 않고 대신 선회를 하게되는 것은 바로 이러한 방향안정성의 작용 때문입니다. 

 

 

비행기를 선회하게 만드는 방향안정성

 

만약 비행기를 사이드슬립상태로 진입시키고자 한다면 날개를 기울이는 것과 동시에 반대방향으로 러더를 차서 방향안정성을 깨뜨려주어야 합니다.

 

 

Side-slip approach (출처: AFH(2016) Figure 8-16.)

 

 

이렇게 방향안정성은 사이드슬립을 통제함으로써 가로안정성에 영향을 주게 됩니다.

 

그런데 만약 사이드슬립이 제 때 사라지지 않고 지속되면 'Free Directional Oscillations' 또는 '더치 롤(Dutch Roll)'이라고 불리는 불안정한 진동 현상이 나타날 수 있으며, 반대로 사이드슬립이 너무 빨리 사라지면 가로안정성이 정적 복원력을 충분히 얻지 못해, 날개가 계속 기울고 선회가 깊어지는 'Spiral Instability' 현상이 나타나게 됩니다.   

 

 

 

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Free Directional Oscillations(Dutch Roll)^[목차]

 

비행기가 상대풍을 정면에서 받고 있는 상태에서 어느 한쪽으로 Yaw 하게 되면 사이드슬립이 나타나게 됩니다.  그것이 Adverse yaw에 의한 것이든, 러더를 잘못 차서 만들어졌든, 가로안정성의 복원과정에서 만들어졌든 상관없습니다. 중요한 것은 이렇게 사이드슬립 상태에서 비행기가 방향안정성에 의해 다시 기수가 상대풍에 수렴할 때 동적안정성(dynamic stability)에 의한 큰 진동(overshoot)이 여러번 반복해서 나타날 수도 있다는 것입니다.

 

 

방향안정성에 의해 기수가 상대풍을 추종(수렴)하는 과정에서 좌우로 진동이 일어날 수 있다.

동적 안정성(Dynamic stability)은 진동에 영향을 미친다.

 

한편, 비행기가 Yaw하게 되면 마찬가지로 가로안정성에 의해 상대풍의 반대방향으로 Rolling 운동을 하게 됩니다. 이러한 특성으로 상대풍을 받는쪽의 내려간 날개가 다시 수평상태로 돌아갈 수 있는 복원력을 가질수 있게되지만, 문제는 수평상태로 돌아가고 나서도 계속 Rolling 운동이 지속 될 때입니다. ( ① ~ ④ )

 

 

방향안정성이 불안정할 때 Dihedral effect가 가로안정성에 미치는 영향

 

날개가 수평상태로 돌아가고 나서도 사이드슬립이 사라지지 않는다면 계속해서 Rolling 운동을 하게되어 복원력으로 작용하던 Rolling 운동이 오히려 비행기를 전복시킬수 있는 Rolling 운동으로 작용할 수도 있습니다. 물론 이러한 현상을 야기하는것이 비단 Dihedral effect 뿐 아니라 후퇴각(Sweepback)같이 가로안정성에 영향을 미치는 다른 원인들이 될 수도 있고, 아니면 단순히 관성(Inertia)에 의해 Rolling 운동을 계속 하는 것일 수도 있겠지만 각설하고, 중요한것은 Yaw 진동과 마찬가지로 원래 복원지점을 지나쳐 버림(overshoot)으로써 지속적인 진동이 나타날 수 있다는 점 입니다.

 

 

이번엔 제대로 설명해야 될텐데...-_-

 

자, 그럼 이제 더치 롤을 야기하는 Yaw 진동현상과 그에 따른 상대풍 변화로 인해 나타나는 Roll 진동현상을 같이 자세히 한번 살펴봅시다.

 

 

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먼저, 돌풍에 의해 비행기의 한쪽 날개가 기울어져서 사이드슬립이 발생했다고 가정해봅시다. (① → ③)

 

사이드슬립이 발생하였으므로 방향안정성이 작용하여 비행기의 기수는 변화된 상대풍을 추종하게 될 것입니다. 동시에 가로안정성이 작용하여 기울어졌던 비행기의 날개는 다시 수평상태로 돌아오게 될 것입니다. 그런데, 상대적으로 방향안정성이 늦고 가로안정성이 빠르다면, 기수가 상대풍을 추종하기전에 날개는 이미 수평상태로 돌아오게 되고, 기수가 상대풍을 추종할때까지 계속해서 Roll이 일어나 날개는 반대쪽으로 기울어져 버릴 겁니다(Roll overshoot).

 

즉, 더치 롤은 방향안정성이 상대적으로 부실하거나 혹은 가로안정성이 상대적으로 너무 강하여 방향안정성이 가로안정성을 따라오지 못할 때부터 시작됩니다.

 

가로안정성 행님,.. 못 따라가겠습니다. ㅠㅠ

 

거기에 Yaw 진동이 추가되어 기수가 한번에 상대풍을 추종하지 못하고 지나쳐 버리게 되면(Yaw overshoot, ④),

 

 

 

이번엔 반대방향에서 상대풍을 받게되어 또 다시 사이드슬립이 발생하게 되고 비행기는 가로안정성에 의해 반대쪽으로 기울어졌던 날개가 다시 수평상태로 돌아올 것입니다(⑤).

 

 

 

그런데, 여기서 또 다시 기수의 상대풍을 추종 시기가 늦어버리게 되면, 비행기가 상대풍을 다시 정면에서 받게 될 때 날개는 이미 반대쪽으로 기울어진 상태가 되어버립니다(Roll overshoot, ⑥).

 

 

 

여기서 또 다시 Yaw 진동이 발생하여 기수가 상대풍을 지나쳐 버리면(Yaw, overshoot, ⑦)

 

 

 

또 다시 반대방향에서 상대풍을 받게되어 또 사이드슬립이 발생하게 되고 비행기는 가로안정성에 의해 반대쪽으로 기울어졌던 날개가 다시 수평상태로 돌아올 것입니다(⑧).

 

 

 

그런데, 여기서 또 다시 기수의 상대풍을 추종 시기가 늦어버리게 되면, 비행기가 상대풍을 다시 정면에서 받게 될 때 날개는 이미 반대쪽으로 기울어진 상태가 되어버립니다(Roll overshoot, ⑨).

 

 

 

그런데 여기서 또 다시 Yaw 진동이 발생하여 기수가 상대풍을 지나쳐 버리면(Yaw overshoot,...)...

 

 

 

...(그만 하겠습니다.)

 

 

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바로 이런 무한 반복과정을 통해서 더치 롤이 발생하게 됩니다. 

 

물론 동적으로 안정하다면 아무리 더치롤이 크게 일어난다 하더라도 결국은 감쇠되어 다시 기수가 원 위치로 돌아올 것입니다. 하지만 그 진동하는 과정 자체가 두개의 축이 동시에 진동(Oscillation)하는 특성 때문에 더치롤은 항공기를 조종하는데 있어서 위험한 현상으로 간주됩니다.

 

Dutch roll is a coupled lateral/directional oscillation that is usually dynamically stable but is unsafe in an aircraft because of the oscillatory nature. (출처: PHAK 2016, p5-20)

 

하지만 대부분의 현대 항공기(후퇴날개(Swept wing)를 가진 고속기들을 제외)들에서 나타나는 더치 롤은 그냥 몇 번 반복 하다가 저절로 사라지는게 보통입니다. 물론 계속적으로 돌풍이 불거나 심한 난기류 속에서는 오래 지속될 수 있기도 합니다.

 

In most modern aircraft, except high-speed swept wing designs, these free directional oscillations usually die out automatically in very few cycles unless the air continues to be gusty or turbulent.
(출처: PHAK 2016, p5-20)

 

 

동적으로 안정할 때 더치 롤; 무한 반복되지 않고 감쇠한다.

 

만약 태생적으로 더치 롤이 오래 지속되는 비행기의 경우 더치 롤을 빠르게 감쇠시키기 위해 gyro-stabilized yaw damper 라는 장치(사실상 오토러더)를 장착하기도 합니다.

 

 

Yaw damper의 모식도; 자세한것은 'FLYING' 매거진 참조(그림링크)

 

 

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Spiral instability^[목차]

 

더치 롤과 반대로 Spiral instability는 방향안정성이 상대적으로 너무 강하거나 가로안정성이 상대적으로 부실할 때 나타나는 현상입니다.

 

 

상대풍을 추종하게 하여 사이드슬립을 없애는 방향안정성

 

비행기의 방향안정성은 상대풍을 추종하게 하여 비행기의 날개가 기울어졌을때 사이드슬립대신 선회를 하게 합니다.

 

 

비행기를 선회하게 만드는 방향안정성

 

이 말은 즉, 상대적으로 월등한 방향 안정성은 갑작스럽게 날개가 기울었을 때 순간적으로 나타나는 사이드 슬립의 지속시간을 짧게 만든다는 뜻입니다. 이렇게 사이드슬립이 금방 금방 사라지기 때문에 상대적으로 부실한 가로안정성으로는 기울어진 날개를 다시 회복시킬 여지를 얻지 못하게 됩니다.

 

그렇게 날개가 기울어진 채로 회복하지 못하고 계속해서 선회를 하게되면 안쪽 날개와 바깥쪽 날개의 속도차가 생기고, 이로 인하여 상대적으로 먼 거리를 가게되는 바깥쪽 날개에 더 많은 양력이 생겨 서서히 비행기가 전복하게 되는, 소위 Overbanking tendency가 나타나게 됩니다.

 

 

"Steep turn"에서의 Overbanking tendency

 

또한 Overbanking tendency로 인하여 날개가 계속해서 기울어지는 가운데 기수는 계속해서 사이드 슬립을 없애기 위해 상대풍을 추종하고 있기 때문에 날개가 기울어지는 만큼 기수가 계속해서 아래로 떨어지게 됩니다.

 

 

 

그래서 결국은, 점점 깊어지는 나선(spiral) 형태의 강하를 하게 됩니다.

 

 

 

이러한 Spiral instability 특성은 점진적으로 진행되기 때문에 조종사가 중간에 개입하여 막으면 별다른 어려움없이 다시 비행기를 회복(recovery)시킬 수 있습니다.

 

다만, 나선형의 강하가 진행될 수록 비행속도는 가파르게 증가하게 되는데 이걸 막아보겠다고 날개가 심하게 기울어져 있는 상태에서 억지로 과도하게 비행기 기수를 들려고 하면 오히려 선회만 깊어지고 동시에 기체에 걸리는 하중(load)이 급증하게 됩니다.

 

 

나선형 강하를 방치하면 비행기의 속도는, 날개가 60도 기울어졌을 때 41%, 75도 기울어졌을 때 100%가 증가하게 된다. (출처: AOPA)

 

이렇게 되면 과도한 하중으로 인해 기체에 심각한 손상을 입어 비행기가 파괴되거나, 회복하지 못하고 땅에 추락하거나, 혹은 이 두 가지 상황 모두가 발생 할 수도 있습니다.

 

 

비행착각에 의한 Graveyard spiral

 

특히 야간에 또는 시정이 나쁠때 수평선을 제대로 참조할 수 없는 상황이 발생하거나 조종사가 계기로 비행기의 자세를 파악하는데 익숙치 못하여 비행착각에 빠지면 쉽게 이런 위험한 상황들을 불러올 수 있습니다.

 

 

 

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Dutch roll VS Spiral instability^[목차]

 

 

지금까지 살펴본 '더치 롤' 과 'Spiral instability' 처럼 항공기의 모든 안정성을 다 충족시킬 수는 없습니다. 따라서 항공기 설계자는 한쪽 안정성이 너무 강하지도, 너무 약하지도 않게 적정 선에서 타협을 해야 합니다. 가령 방향안정성을 너무 강하게 하면 Spiral instability가 발생하고 너무 약하게 하면 더치 롤이 발생하기 때문에 타협점을 찾아야 합니다.

 

더치 롤과 Spiral instability 둘 다 안정성 측면에선 나쁜 현상이지만 복잡하게 진동하는 양상을 보이는 더치 롤 보다는 정적으로 불안정하지만 단순한 양상을 띠는 Spiral instability가 조종사가 통제하기 용이하기 때문에, 사실 항공기는 더치 롤 보다는 Spiral instability 특성을 갖는 것이 좀 더 바람직 합니다. 때문에 대부분의 항공기들은 더치 롤 보다는 Spiral instability 경향이 나타나는 쪽으로 설계합니다.

 

 

 

이처럼 항공기의 안정성은 항상 완벽할 수 없습니다. 따라서 현실에서는 아무리 안정한 비행기라도 조종사가 조종간을 아예 놓고(hand off) 수정조작 없이 장시간 계속 비행하는 건 불가능 하다는 것을 알 수 있습니다.