THE AVIATION CALCULATION: VVI(VSI)의 결정

 

THE AVIATION CALCULATION

 

앞서 60 대 1의 법칙을 가지고 상승/강하 경사율(Gradient)를 논할때 FPNM 이라는 단위를 사용하였었다.

하지만 상승/강하를 위해 우리가 실제로 사용하는 계기인 VVI;Vertical Velocity Indicator(또는 VSI;Vertical Speed Indicator)는 FPM(FT/MIN;분당 상승/강하율)을 사용하기 때문에 FPNM(FT/NM)을 실제비행에 적용하기 위해선 FPM으로 바꾸는 일련의 계산과정이 필요하다.

 

항법계산의 첫 시작은 바로 이같은 VVI 문제를 푸는 것 부터 출발 하도록 하겠다.

 

   

단위의 통일(차원의 통일)

 

거리 단위 조합으로 이루어진 FPNM과 달리 거리, 시간(분) 단위로 이루어진 FPM은 동일한 조합인 속도의 영향을 받을 수 밖에 없다. (애초에 VVI라는 이름 자체에 "Velocity"가 들어가 있다, 즉 속도계다.)

 

따라서 동일한 FPNM의 상승(또는 강하) 경사율을 가진다고 해서 동일한 FPM 상승(또는 강하)률을 가지는것은 아니다.

 

두대의 항공기가 동일한 FPNM 상승각으로 비행하여도 상승속도가 다르면 자연히 VVI가 가리키는 상승률이 달리질 수밖에 없다.

 

그리고 반대로 같은 FPM에서도 FPNM 상승각은 달라질 수 있다.

 

즉, 속도라는 변수가 변하면 FPNM과 무관하게 FPM이 달라지는것을 볼 수 있는데 이것은 애초에 차원(?)이 다른 문제 이기 때문이다. (FPNM은 '시간'이 안들어간 기하학적 차원의 문제, FPM은 '시간'이 들어간 속도 차원의 문제, 음.. 어렵나?;;)

 

따라서 먼저 속도가 정해져야 FPNM을 FPM으로 바꿀 수 있다.

 

가령 위 그림과 같이 200FPNM의 상승률로 150KTS 상승비행하고 있는 전투기가 있다고 생각해보자. 이때 FPM을 구하기 위해서는,

 

제일먼저 비행속도를 FPM단위를 맞추기 위해 시간을 분으로 통일해야한다. 150KTS를 60분으로 나누면 2.5NM/MIN이 나오는데 위 그림에서 처럼 1분에 2.5NM을 비행하는 속도다. 그리고 여기에 200FPNM을 곱하면 200FPNM 상승률로 2.5NM를 비행할때 고도가 얼만큼 변하는지 알 수 있는데 계산해보면 500FT가 나온다. 고로 이 전투기는 1분에 500FT의 고도변화율, 즉500FPM으로 비행하고 있음을 알 수 있다.

 

 

쉽게는 언덕에 자동차가 올라가는 것에 비유할 수 있겠다.

 

자동차가 언덕을 오를때 가파른정도와 관계없이 속도를 증가하면 빨리 언덕을 올라가겠지, 이때 가파른정도를 FPNM, 그 언덕을 올라가는 차 속도의 수직성분을 FPM라고 보면 비슷한 맥락에서 이 둘의 관계를 쉽게 이해 할 수 있을것이다.

 

 

VVI(VSI)값 정하기

 

이제부터는 지금까지 살펴보았던 지식들을 바탕으로 상승/강하 비행을 계획할때 필요한 VVI값을 정하는 항법계산들을 알아보겠다.

 

가장 먼저 내용을 정리하는 의미에서 예제하나를 풀어보자.

 

어떤 비행기가 TAS 80KTS 3도 노즈 업(nose up) PITCH 상태에서 수평비행을 하고 있다고 가정하자. 이 상태에서 PITCH를 2도 변화시키고 엔진 출력을 적절히 조절하여 TAS 변화는 없다고 하면 VVI는 몇 FPM을 가리키게 될까?

 

처음 딱 봤을때 살짝 헷갈릴수 있는 부분이 있을수도 있다.

하지만 관계없는 정보는 배제하고 핵심적인 정보만 추려내 보면,

 

1. TAS는 80KTS

2. 수평비행상태에서 PITCH 2도 변화, 즉 경사각 2도(상승각이든 강하각이든 관계없음)

 

이렇게 딱 두가지 이다.

 

80KTS를 분속으로 바꾸면 1.3NM/MIN, 2도 경사각은 1대 60 법칙에 의해 200FPNM의 경사율(Gradient)로 볼 수 있음으로, 이 둘을 곱하면 1.3×200=260, 따라서 VVI는 260FPM을 가리키게 됨을 알 수 있다.

 

 

이번에는 SID 차트에서 VVI값을 구해보자.

 

무안공항(RKJB)에서 RWY01을 사용 중 일때 KWA 2N를 타고 나가는IFR 출항을 계획을 세운다고 생각해 보자. 차트에도 나와있듯이 항로에 진입하는 최저 고도인 7000FT까지는 최소한 5.6% 상승률을 유지해야 한다.

 

5.6%, 1NM을 6000FT로 볼수 있으므로, 6000FT의 5.6%는 336FT, 즉 상승률은 336FPNM이상으로 계획해야 한다.

 

336FPNM으로 상승하려면 자세계 PITCH를 LEVEL 상태에서 3.36도 위로 자세를 조종해야 하지만 자세를 변화 시키면 속도가 변하고 속도가 변했다는 것은 그 속도에 해당하는 LEVEL PITCH가 변했다는 것이기 때문에 올바른 상승률을 유지하는데 애로사항이 꽃핀다. 따라서 이때는 자세계를 이용하는것 보다는 VVI를 이용하는것이 상책이다.

 

매번 이야기 하는것이지만 VVI를 이용하려면 먼저 상승 속도를 정해야 한다. 그리고 그 속도에서 원하는 상승률에 대한 FPM값을 계산하고 VVI를 보며 그 계산된 FPM와 계획된 속도를 유지하는 방식으로 원하는 상승률을 지킬수 있다. 가령 74KTS로 상승하고자 할때 FPM은,

 

(74÷60)×336=414.4 

 

또는, 지금처럼 상승률이 퍼센트로 주어지면 간단하게 속도에 퍼센트 값을 곱해서 FPM을 구할 수도 있다.

 

74×5.6=414.4   (자세한 내용은 "Climb Gradient 에서 fpm 구하기" 글 참조.),

 

뭐, FPM을 어떻게 구하든간에 74KTS에서 414.4FPM을 이상을 지키면 336FPNM으로 이상으로 상승하는것이다.

 

장점은 LEVEL PITCH를 몰라도 되고 LEVEL PITCH 상태의 속도와 무관하게 원하는 상승속도를 계획할수 있다는 점이다.(항공기 능력이 따라준다면...).

 

 

 

근데 상승속도가 변해버리면 그 속도에 맞는 FPM을 다시 계산하여야 한다.

근데 현실에서는 고도가 올라갈수록 항공기 추력이 떨어진다...;;;

추력이 떨어지는 만큼 VVI가 지시하는 FPM이 뚝뚝 떨어져 계산값에 미달되는 상황이 발생할 것이로다..;

그리고 IAS를 사용한다면 고도가 높아질수록 TAS와 차이가 커져서 알게모르게 요구되는 FPM 값이 증가할 것이다. 컼.

 

 

이것이 현실....(쉬운게 없다;;)

 

사실 VVI를 이용하는것이 그나마 상황이 좀 나아보이는것 뿐이지 VVI를 사용하든 자세계를 사용하든 위에서 거론한 내용들은 이상적인 항공기 퍼포먼스를 기반으로 한다. 또한 IAS와 TAS와의 관계 같은 부분도 반영이 안되어 있다 

 

따라서 현실에서는 내 항공기가 저런 조건들을 수용할 수 있는지 확인하는 절차가 필요할 것이다. 

그래서 아래와 같이 상승 비행을 계획할때 VVI를 이용하는 방법을 현실에 맞게(?) 다시 정리해 봤다.

 

1. 상승속도는 IAS로 정하지만, 요구되는 상승률에 대한 FPM값 계산은 도달하고자 하는 고도에서의 TAS로 한다.
   (상승률 미달을 방지할 목적. 남는게 부족한것 보다 낫다.)
2. 내가 타려는 항공기의 퍼포먼스 정보와 비교하여 구해낸 FPM값 이상으로 상승비행이 가능한지 판단하고,
3. 가능하다고 판단되면 계획된 상승속도를 유지하면서 VVI 값이 계산된 FPM 값 이상을 지시하고 있는지 모니터링하는 방식으로 상승비행을 수행한다.

 

이제 이것이 얼마만큼 먹힐지 실제로 적용해 보자.

 

 

타려는 항공기가 Cessna 172S라고 가정하고 위 세가지 절차에 맞추어 상승 비행을 한번 계획해 보았다.

 

먼저, 상승속도를 74KIAS로 정하고(참고로 평균 해수면에서의 Best rate of climb 속도(Vy)이다),

TAS가 1000FT 올라갈때 마다 IAS값에 대하여 2%씩 증가한다고 가정할때, 목표고도인 7000FT에서의 TAS는

 

74+(74×0.02×7)=84.36

 

84.36KTAS가 된다.

84.36KTAS로 336FPNM을 유지 하려면 대략 472FPM이 나온다.

 

이제 172S POH에서 상승 퍼포먼스 데이터를 찾아보면

 

 

이륙중량 2550파운드 상태에서 기온이 섭씨 20도 일때 S.L 74KIAS에서 710FPM이 나오고, 2000FT부터는 Vy가 1KT 감소되어 73KIAS로 6000FT까지 진행하면 FPM이 450까지 떨어지는것을 볼 수 있다.

 

알아보고자 하는 상승속도와 정확하게 딱 맞는 정보는 아니지만 일단 초반 S.L부터 4000FT까지 상승률이 계산된 FPM 보다 좋아 보이므로 초반 상승비행시 충분한 고도 마진이 남을것으로 예상된다. 그리고 항공기 이륙중량이 2550파운드 보다 가벼우면 더 좋은 상승률을 기대할 수 있고 고도가 올라갈수록 기온이 떨어지므로 역시 더 높은 FPM이 나올것으로 예상 할 수 있기 때문에 6000FT까지 비행하는데는 문제가 없어보인다. 아울러 날씨, 기후, 기온 및 실제 비행했을때의 경험 등과 같은 기타 요소들도 종합적으로 고려해 본다면, 5.6% 상승률로 7000FT까지는 도달할 수 있을것으로 여.겨.진.다.

 

따라서 일단은 해당 SID를 탈수는 있다고 여.겨.지.는.데..... 만약 예상한 퍼포먼스가 안나오면...

 

그때는 속도를 변화시키는 방법을 고려하는것도 생각해볼 만 하다.

 

최대 상승각을 얻을 수 있는 Vx(Best angle of climb)속도가 대안이 될 것 같다.

따라서 고고도에서 퍼포먼스가 떨어질것을 대비하는 차원에서 Vx에 대한 FPM도 미리 계산해 두는것도 좋을것 같다. 

POH 자료를 토대로, 10000FT에서 Vx는 67KIAS, 이때 TAS는,

 

67+(67×0.02×10)= 80.4KTAS 이므로
5.6% 상승률을 가지는 FPM은
80.4×5.6, 대략 450FPM이 나온다.

 

즉, 67KIAS로 상승할때는 FPM이 450이상 유지 되어야 하는것이다. Vx와 관련된 자료는 POH에도 나와있지 않아서 경험적인 것 외에 참고할 만한 것이 없다. 여하튼 이것은 이도저도 안될때 마지막에 해보는 것이니깐..

 

 

 

 

Vx도 안되면?

 

마지막으로 항공기 외장을 바꿔버리는 방법, 즉 Flap을 써서 날개 양력 특성을 바꿔버리는 방법이 떠오르기는 한데. 잘 될지는 모르겠다. 하지만 Short field Take off시 플랩을 써서 활주거리를 줄이듯이, 항력은 증가하겠지만 그만큼 상승률은 보장 받을수 있지 않을까 생각해보는데, 이건 왠지 득보다 실이 많을것 같다. 고고도에서의 상승률은 대기가 희박해 지기 때문에 날개의 양력에 의한 효과보다 추력에의한 효과를 더 많이 받을텐데 저속에서 강해지는 유도 항력 특성 때문에 별효과가 없거나 오히려 악화시킬수도 있을것 같다. 이건 좀 생각해 봐야 할 문제 인것 같다.

 

아무튼...

 

 

나름 과학적인 이론을 바탕으로 VVI 사용을 통해 상승비행을 계획을 세워보았다고는 하나 전체적인 느낌은 선무당이 점치는 듯한 느낌을 지울 수 없다. 비행을 지금과 같이 머리로만 해보면 생각보다 고려해야할 변수가 너무 많고, POH자료만으로는 한계가 느껴지는것 같다. 특이한것은 앞서 교관님말에 자극을 받아 이론을 공부하고 정리하기위해 이글을 적고 있지만 적으면 적을수록 경험을 무시할순 없다는 느낌을 받고 있다는 것이다.

 

이번 포스팅에서는 본격적인 항법계산을 위해 FPNM과 FPM의 특성을 살펴보았고 상승비행과 관련된 내용을 토대로 VVI 값을 어떻게 계산 하고 응용하는지 정리해 보았다. 실제 응용 부분에서 너무 길어져버린 관계로 강하 비행과 관련된 부분을 아직 살펴보지 못했는데, 일단 이번 포스팅은 여기까지 마무리 짓고, 다음번에 다시 'VVI(VSI)값 정하기' 내용을 계속 이어가겠다.

 

오늘하루도 Good day~

 

 

 

참고문헌 : AFM11-217V3

AFMAN11-217V3.pdf

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